Modulação banda-base digital: códigos de chirp

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Este artigo estende o artigo introdutório sobre modulação banda-base onde o código Manchester foi devidamente explanado, e (assim espero) entendido e aceito pelo leitor como um código funcional.

Conforme vimos no código Manchester, cada bit de dados é transformado num par de "chirps" (trinados, gorjeios), com o objetivo de adicionar a informação de clock à transmissão. Como a taxa de chirps é duas vezes a taxa de bits, essa codificação dobra a banda necessária, se comparada ao código NRZ. Ocorre um "espalhamento" da mensagem sobre uma banda mais larga.

Bem, às vezes esse espalhamento é justamente o que se quer. Por exemplo, quando há uma banda extremamente larga disponível mas a transmissão deve ter uma baixíssima densidade de potência, para por exemplo evitar interferência em outros dispositivos. Aparelhos que fazem uso das bandas ISM, como 1.9GHz e 2.4GHz, são obrigados a fazer uso dessa técnica, justamente porque há inúmeros dispostivos que competem pelo uso dessas bandas.

Assim, usando uma taxa de dados extremamente alta, ainda que artificial, para aumentar a largura de banda, nós atingimos dois objetivos: espalhamos a banda e simplificamos o hardware de codificação. Em vez de usar um esquema de modulação extremamente complexo de modo a cobrir uma larga banda, nós fazemos isso simplesmente acelerando a taxa de bits e deixando a modulação final a cargo de um circuito simples.

Um bom código de chirp tem boa autocorrelação. Isto significa que é fácil distinguir o chirp no meio do sinal recebido. Olhando a figura acima, talvez não pareça fácil para um humano fazer esta distinção; mas será fácil para um computador.

Sendo fáceis de encontrar (para uma máquina), os chirps podem ser identificados mesmo na presença de muito ruído e distorção. Isso é importante para aplicações de banda ultra-larga, visto que o canal é compartilhado por muitos transmissores.

Outros transmissores, usando modulações diferentes, não vão atrapalhar a seqüência de dados codificada pelos chirps, mesmo que esses outros transmissores também façam uso de chirps — desde que cada transmissor faça uso de um código chirp diferente. Por exemplo, uma seqüência que faz uso de um chirp de 5 valores não deve atrapalhar uma outra seqüência que faz uso de um chirp de 7 valores. Essa garantia teórica só é atingida na prática se os códigos chirp forem bem escolhidos.

Os códigos Barker são conhecidos como bons códigos de chirp: fáceis de detectar, e não interferem com outras transmissões. O WiFi 802.11b emprega códigos Barker de comprimento 11 e 13 (conhecidos, sem surpresa, como Barker-11 and Barker-13) para as velocidades mais baixas.

Curiosamente, existe um código Barker-2, que é simplesmente equivalente à codificação Manchester.

Os códigos chirp normalmente não são o último estágio de modulação. Eles são o último estágio banda-base, e de fato eles modificam a banda do sinal transmitido, porém um bloco final de modulação analógica é que é responsável por "mover" o sinal para a banda legalmente alocada (em torno de 2.4GHz no caso do Wi-Fi).

Não faz sentido transmitir chirps Barker fazendo uso de modulações complicadas como QAM, porque o QAM transfere vários bits por símbolo. Os chirps seriam novamente agrupados em símbolos e perderiam as suas boas características. A modulação analógica que casa bem com um código chirp deve ser a mais simples possível, que transmita um bit por símbolo, como BPSK ou GFSK. O grande objetivo de usar um código chirp é justamente simplificar o estágio de modulação analógica.

Um "livro de códigos chirp" tem apenas dois itens. Considerando o código Barker-7 (1110010), apenas o código original ou seu inverso (0001101) é enviado, conforme os bits sejam 0 ou 1. Não importa que bit seja relacionado a que chirp, porém TX e RX precisam obviamente adotar uma mesma convenção.

Uma aplicação avançada da modulação chirp é a tecnologia CDMA, utilizada como canal de telefonia 3G/UMTS. O CDMA permite que todos os telefones compartilhem a mesma banda e transmitam ao mesmo tempo. Porém, cada telefone faz uso de um código chirp diferente (de 64 ou 128 chirps por bit, dependendo da versão), o que permite à torre distinguir cada um. Cada telefone pode usar 100% da banda alocada pela agência reguladora (como ANATEL ou FCC).

Em CDMA, os códigos chirp empregados por cada telefone, ou pela torre, precisam ser ortogonais, ou seja, todos têm o mesmo comprimento porém nenhum deles é correlacionado com outro. Esta propriedade permite a um receptor RX "ouvir" apenas chirps A; chirps B ou C ou D serão ignorados, de forma análoga a duas pessoas conversando numa festa, onde cada uma só presta atenção a seu interlocutor e ignoram todas as demais conversas paralelas como se fossem ruído.